ご質問ありがとうございます! B類数学コース1年のさるると申します。
私は令和6年度後期試験に合格して学芸大に入学しました。その後期試験の難易度感についてお伝えします。なお、ここに記す情報は私や私の友人の経験をもとにしたものであり、学芸大公式の情報ではないことに留意してください。
まず、令和6年度の口頭試問の内容を、この場に再掲しておきます。
問.すべての項が素数からなり,公差1以上,項数rの有限等差数列を考える.例えば初項3,r=3であれば,{3,5,7},{3,11,19}などが挙げられる.
(1)初項が5でr≧4となる例を挙げよ.
(2)初項がpであるとき,r≦pとなることを証明せよ.
この問題を見たときの私の正直な感想ですが、
問題設定自体はあまり見たことがないが、(1)は取り組みやすい。(2)はぱっと見どう取りかかればいいか分からない。
という感じでした。実際、私は(2)で解答に行き詰ってしまったのですが、面接担当の先生からヒントをいただき解答を進めることができました。時間がたりず完答はできませんでしたが... (2)は等差数列の一般項の表し方や素数と合成数の違いなどの基本事項が理解できているなら解けると思います。難易度感を知るためにも、時間があればぜひ挑戦してみてください。(解答例が知りたければ私の解答をお送りしますのでお申し付けください。)
また、詳しい内容については分かりませんが、過去には双曲線に関する出題もあったようです。
次に「面接ではどのくらい差がつくのか」という質問に対してです。後期合格した友人数人に面接の点数を聞いて感じたことですが、だいたい数十点~百数十点程度の差をつけることが可能であるように思います。
後期日程では共通テスト1400点(数学傾斜3倍)および面接350点の合計で選抜されます。確かに割合の大きい共通テストの点数で差がついてしまう事実は否定できません。しかし、面接は(受験勉強に比べれば)はるかに少ない対策時間で点数を稼ぐことが可能であり、面接でその差を縮められることはもちろん、逆転も大いに見込めます。
面接の対策については過去の質問を参照していただきたいのですが、口頭試問について補足いたします。先程、口頭試問は基本事項が理解できていれば解けると言いましたが、それではなぜ面接で差がついてしまうのでしょうか。それは、人前で問題を解き説明するという形式が特殊であり、それに緊張して本来の力が発揮できない人がいるからであると私は考えています。緊張してしまうことはごく自然なことです。しかし、本番で十分なパフォーマンスを発揮するためにも、黒板を用いて説明しながら問題を解いてみるという対策もアリだと思います!
さえきさんの努力が実ることを願っております。頑張ってください!!!